Materi 14 Keliling dan Luas Bangun Datar

Catatan: Biasanya di dalam Ujian Nasional SMK kelas 12 untuk jurusan akuntansi dan pemasaran, soal keliling dan luas akan muncul masing-masing 1 soal. Materi ini diperlukan ketelitian dan kemampuan memahami gambar. Pengalaman UN 2014 ada soal dalam bentuk kalimat cerita, namun di sini tidak saya bahas. UN 2014 terdapat beberapa perbedaan dari tahun sebelumnya untuk materi ini, ada bentuk layang-layang dan derajat (kurang lebih sama dengan gambar lingkaran di bawah) dalam lingkaran. Berikut adalah rumus dan contoh latihan soal beserta jawabannya:

Rumus persegi: 

Keliling = AB + BC + CD + DA atau 4s

Luas = s x s 

s = sisi

 

Rumus Persegi Panjang: 

Keliling = AB + BC + CD + DA atau 2p + 2l atau 2 (p+l)

Luas = p x l

p = panjang 

l = lebar

Rumus Segitiga: 

Keliling = AB + BC + CA atau s+s+s

Luas = 1/2 x a x t

a = alas 

t = tinggi 

Rumus Trapesium: 

Keliling = AB + BC + CD + DA

Luas = 1/2 (a+b) t

a = sisi atas 

b = sisi bawah 

t = tinggi 

Rumus Lingkaran: 

Keliling = 2~r (baca ~ = phi, maklum gak ada simbolnya) atau K = ~d (baca: phi x d)

Luas = ~r2 (baca: phi r kuadrat)

~ (baca: phi) nilainya 22/7 atau 3,14

r = jari -jari (nilainya sama dengan 1/2 diameter) 

d = diameter (nilainya sama dengan 2x jari-jari)

Rumus Layang-layang:

Keliling = AB + BC + CD + DA

Luas = 1/2 x d1 x d2

d1 = diagonal 1 (AC)

d2 = diagonal 2 (BD)

Berikut ini contoh soal dan jawabannya: 

1.Berdasarkan gambar di samping, tentukan luas dan kelilingnya gambar yang diarsir!

Jawab: 

a. Luas 

- Cari luas persegi panjang 

L = p x l 

L = 21 cm x 14 cm 

L = 294 cm2

- Cari luas lingkaran

*ada 1,5 lingkaran = 3/2

r = 7 cm 

L 3/2 O = 3/2 ~ r2

L = 3/2. 22/7. 7. 7
L = 231 cm2

Luas yang diarsir = luas persegi panjang - luas lingkaran
Luas yang diarsir = 294 cm2 - 231 cm2
Luas yang diarsir = 63 cm2.

b. Keliling
*berarti hitung semua garis yang mengelilingi arsiran tersebut. 
-Keliling 3/2 lingkaran
K 3/2 O = 3/2. 2. ~. r
K = 3/2. 2. 22/7. 7
K = 66 cm

Keliling yang diarsir adalah 66 cm + 14 cm = 80 cm. 

2.Berdasarkan gambar di samping, tentukan luas dan kelilingnya gambar yang diarsir!
Jawab: 

a. Luas 

- Cari luas persegi

L = s x s

L = 14 cm x 14 cm 

L = 196 cm2

- Cari luas lingkaran

*ada 1lingkaran

r = 7 cm 

L O = ~ r2

L = 22/7. 7. 7
L = 154 cm2

Luas yang diarsir = luas persegi - luas lingkaran
Luas yang diarsir = 196 cm2 - 154 cm2
Luas yang diarsir = 42 cm2.

b. Keliling
*berarti hitung semua garis yang mengelilingi arsiran tersebut. 
-Keliling 1 lingkaran
K O = 2. ~. r
K = 2. 22/7. 7
K = 44 cm

Keliling yang diarsir adalah 44 cm.

3.Berdasarkan gambar di samping, tentukan luas dan kelilingnya gambar yang diarsir!
Jawab:

a. Luas 

- Cari luas persegi panjang 

L = p x l 

L = 21 cm x 14 cm 

L = 294 cm2

- Cari luas lingkaran besar

*ada 1 lingkaran

r = 7 cm 

L O =  ~ r2

L = 22/7. 7. 7
L = 154 cm2

- Cari luas lingkaran kecil
*ada 1 lingkaran
r = 3,5 cm

L O =  ~ r2

L = 22/7. 3,5. 3,5
L = 38.5 cm2

Luas yang diarsir = luas persegi panjang - luas lingkaran besar - luas lingkaran kecil
Luas yang diarsir = 294 cm2 - 154 cm2 - 38,5 cm2
Luas yang diarsir = 101,5 cm2.

b. Keliling
*berarti hitung semua garis yang mengelilingi arsiran tersebut. 
-Keliling 1 lingkaran besar
K O =  2. ~. r
K = 2. 22/7. 7
K = 44 cm

-Keliling 1 lingkaran kecil
K O =  2. ~. r
K = 2. 22/7.3,5
K = 22 cm
 
Keliling yang diarsir adalah 44 cm + 22 cm + 4(7cm) = 94 cm. 

4.Berdasarkan gambar di samping, tentukan luas gambar yang diarsir! 
Jawab:
-Cari luas persegi panjang
L = p x l
L = 20 cm x 14 cm
L = 280 cm2

- Cari luas 1/2 lingkaran
L 1/2 O = 1/2 ~ (r)2
L = 1/2. 22/7. 7. 7
L = 77 cm2

- Cari luas segitiga
L = 1/2 a x t
L = 1/2. 14 cm x 7 cm
L = 49 cm2

Luas gambar yang diarsir adalah luas persegi panjang - luas 1/2 lingkaran - luas segitiga
Luas gambar yang diarsir = 280 cm2 - 77 cm2 - 49 cm2 = 154 cm2.

5. Berdasarkan gambar di samping, tentukan keliling gambar yang diarsir! 

Jawab: *untuk gambar ini kita hanya menjumlahkan setiap sisinya. hanya perlu teliti.
K = 2 (12 cm) + 2 (8 cm) + 2 (5 cm) + 4 (4 cm) + 2 (5 cm)
K = 24 cm + 16 cm + 10 cm + 16 cm + 10 cm
K = 76 cm.









6.UN 2013  
Berdasarkan gambar di samping, tentukan keliling gambar yang diarsir!

Jawab:
- Cari sisi miring
c2 = a2 + b2
c2 = (3)2 + (4)2
c2 = 9 + 16 = 25
c = 5

Jadi, keliling gambar yang diarsir adalah 8 ( 7 cm) + 8 ( 5 cm) = 56 cm + 40 cm = 96 cm.










7.UN 2013

Berdasarkan gambar di samping, tentukan luas gambar yang diarsir! 
Jawab:
- Cari luas 1/2 lingkaran
L 1/2 O = 1/2. ~ r2
L = 1/2. 22/7. 7. 7
L = 77 cm2

- Cari luas segitiga
L = 1/2 a x t
L = 1/2. 12 cm x 8 cm
L = 48 cm2

Luas gambar yang diarsir = luas 1/2 lingkaran + luas segitiga
Luas gambar yang diarsir = 77 cm2 + 48 cm2
Luas gambar yang diarsir = 125 cm2.