Materi 10 Menentukan Rumus Suku Ke-n

Catatan: Biasanya di dalam Ujian Nasional SMK kelas 12 untuk jurusan akuntansi dan pemasaran, soal menentukan rumus suku ke-n akan muncul sekitar 1 soal. Materi ini tidaklah sulit.Ada beberapa model soal yang sebenarnya ada rumusnya, namun seringkali menggunakan rumus memerlukan waktu yang lebih lama dibandingkan jika pakai rumus "coba-coba". Jadi, saya sangat menyarankan untuk menggunakan rumus "coba-coba". 

Inilah contoh soal dan jawabannya: 

1. UN 2013 

Diketahui barisan bilangan 2,5,10,17,... rumus umum suku ke-n adalah... 

a. Un = n2 + n + 4

b. Un = n2 + n

c. Un = n2 - n

d. Un = n2 + 1

e. Un = n2 - 1

Jawab: 

*Rumus ini digunakan untuk model soal yang "beda"nya bertingkat seperti berikut. 

Menggunakan rumus aslinya: 

a +b + c =                       2           5            10                17

               

                  3a+b  =                3             5                7

                        

                           2a =                     2              2

2a = 2

a = 1

3a + b = 3 

3 (1) + b = 3

b = 0

a + b + c = 2 

1 + 0 + c = 2 

c = 1

Un = an2 + bn + c

Un = (1)n2 + (0)n + 1

Un = n2 + 1  (D) 

Menggunakan rumus "coba-coba":

1. Pilihan jawaban "a" 

    Un = n2 + n + 4

    Un = (1)2 + 1 + 4 = 1 + 1 + 4 = 6 (sudah pasti salah) 

2. Pilihan jawaban "b"

    Un = n2 + n

    Un = (1)2 + 1 = 1 + 1 = 2 (mungkin) 

    Un = (2)2 + 2 = 4 + 2 = 6 (sudah pasti salah)

3. Pilihan jawaban "c" 

    Un = n2 - n

    Un = (1)2 - 1 = 1 - 1 = 0 (sudah pasti salah) 

4. Pilihan jawaban "d"   

    Un = n2 + 1

    U1 = (1)2 + 1 = 1 + 1 = 2 (mungkin) 

    U2 = (2)2 + 1 = 4 + 1 = 5 (mungkin) 

    U3 = (3)2 + 1 = 9 + 1 = 10 (bisa jadi)

    U4 = (4)2 + 1 = 16 + 1 = 17 (sudah pasti benar) 

5. Pilihan jawaban "e" 

     Un = n2 - 1

     U1 = (1)2 -1 = 1 - 1 = 0 (sudah pasti salah)

2. Rumus umum suku ke-n dari barisan -1,1,3, 5,7... adalah... 

a. Un = n + 2

b. Un = 2n - 1

c. Un = 2n - 2

d. Un = 2n - 3

e. Un = 3n - 2

Jawab: 

*Rumus ini digunakan untuk model soal yang "beda"nya tidak bertingkat seperti berikut. 

Menggunakan rumus aslinya:

a = -1
b = U2 - U1 = U3-U2

b = 1 - (-1) = 3 - 1 = 2

Un = a + (n-1) b 

Un = -1 + (n-1) 2

Un = -1 + 2n -2

Un = 2n - 3 (D)

Menggunakan rumus "coba-coba":

1. Pilihan jawaban "a" 

    Un = n + 2

    Un = 1 + 2 = 3 (sudah pasti salah) 

2. Pilihan jawaban "b"

    Un = 2n -1

    Un = 2 (1) - 1 = 2 - 1 = 1 (sudah pasti salah)

3. Pilihan jawaban "c" 

    Un = 2n - 2

    Un = 2 (1) - 2 = 0 (sudah pasti salah) 

4. Pilihan jawaban "d"   

    Un = 2n - 3

    U1 = 2 (1) - 3 = 2 - 3 = -1 (mungkin) 

    U2 = 2 (2) - 3 = 4 - 3 = 1 (mungkin) 

    U3 = 2 (3) - 3 = 6 - 3 = 3 (bisa jadi)

    U4 = 2 (4) - 3 = 8 - 3 = 5 (sudah pasti benar) 

5. Pilihan jawaban "e" 

     Un = 3n - 2

     U1 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1 (sudah pasti salah)