Materi 25 Ukuran Penyebaran Data

Catatan: Biasanya di dalam Ujian Nasional SMK kelas 12 untuk jurusan akuntansi dan pemasaran, soal ukuran penyebaran data akan muncul sekitar 3 soal. Materi ini baru dipelajari di kelas 3. Rumus dalam materi ini cukup banyak. Berikut adalah rumus dan contoh latihan soal beserta jawabannya:

Mari kita mulai dengan latihan soal: 

1. UN 2013 

Hasil ulangan Akuntansi dari 7 orang siswa tercatat sebagai berikut: 8, 7, 8, 6, 6, 4, dan 3. Simpangan baku data tersebut adalah... 

2.  Simpangan rata-rata dari data 8, 5, 15, 13, 4 adalah... 

Jawab: 

 

3. UN 2013

 Koefisien variasi dari penjualan buku pada sebuah toko dengan simpangan baku 15 dan rata-rata 250 adalah... 

Jawab: 

s = 15

x = 250 

kv = .... ? 

KV =  S    x  100%

          X

KV =  15    x  100%

         250

KV = 6%

4. UN 2013

Nilai tes matematika pada suatu kelas mempunyai simpangan baku adalah 2 dengan rata-ratanya adalah 77. Jika salah satu siswa di kelas tersebut mendapat nila 80, angka baku siswa tersebut adalah... 

Jawab: 

Xi = 80 

X = 77 

S = 2 

Zi = Xi - X

         S

Zi = 80 -77

         2

Zi = 1,5. 

5. Dari data berikut tentukan: 

a. P90 

b. P10

c. Jangkauan persentil

Jawab: 

a. P90= 90/100. 50 = 45.

Data ke-45 ada di sekitar 45-49. Maka, tb = 45 - 0,5 = 44,5.
F = 2 + 6 + 9 + 15 + 8 + 3 = 43
f = 7
i = 20 - 15 = 5 

Pi = tb + i/10n - F    . i

                     f

P90 = 44,5 + 45 - 43    .5

                         7

P90 = 44,5 + 10  

                     7
P90 = 44,5 + 1,42
P90 = 45,92.

b. P10= 10/100. 50 = 5.

Data ke-5 ada di sekitar 20-24. Maka, tb = 20 - 0,5 = 19,5.
F = 2
f = 6
i = 20 - 15 = 5 

Pi = tb + i/10n - F    . i

                     f

P10 = 19,5 + 5 - 2    .5

                       6

P10 = 19,5 + 15  

                     6
P10 = 19,5 + 2,5
P10 = 22. 

c. Jangkauan persenti = P90 - P10
JP = 45,92 - 22 
JP = 23,92.

6. Data: 1, 6, 9, 3, 5, 8, 10
Tentukan: 
1. Qd
2. Jangkauan Kuartil
Jawab: 
*Diurutkan terlebih dahulu 
1, 3, 5, 6, 8, 9, 10

Letak Qi = i (n + 1)
                     4

Letak Q1 =  i (n + 1)  = 1 (7+1) = 8  = 2    Q1 = d2 (data ke 2) = 3. 

                        4              4       4
Letak Q2 =  i (n + 1)  = 3 (7+1) = 24  = 6    Q2 = d6 (data ke 6) = 9.                                  
                        4             4         4
1. Qd = 1/2 (Q3 - Q1) = 1/2 (9 - 3) = 1/2 (6) = 3 
2. JK = (Q3 -Q1) = (9 - 3) = 6