Materi 20 Median Data Tunggal dan Data Berkelompok

Catatan: Biasanya di dalam Ujian Nasional SMK kelas 12 untuk jurusan akuntansi dan pemasaran, soal median data berkelompok akan muncul sekitar 1 soal. Berikut adalah rumus dan contoh latihan soal beserta jawabannya:

Rumus median data tunggal: 

- Untuk data genap : Me =  X n/2 + X n/2+1 ( Baca: Data ke X n/2 tambah data ke X n/2 +1 bagi 2)

                                                2    

- Untuk data ganjil : Me =  X n+1

                                           2

X = data ke x

n = jumlah seluruh data

Rumus median data berkelompok: 

Letak Me = n/2 

Me = tb + n/2 - F  . i

                    f

Me = median 

tb = tepi bawah (BB (batas bawah) - 0,5)

n =  jumlah seluruh data

F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median 

f = frekuensi pada kelas median 

i = panjang kelas interval 

Berikut adalah contoh soal dan jawabannya: 

1. x        f

    2        5

    3        8

    4        6

    5        3

Tentukan median data tersebut!

Jawab: f = 5 + 8 + 6 + 3 = 22 (data genap)

Me =  X n/2 + X n/2+1

                    2 

Me = X 22/2 + X 22/2+1 

                    2

Me = X11 + X12       (data ke 11 + data ke 12)

               2 

Me = 3 + 3    =  3

            2

2.Median dari data tersebut adalah...

Jawab:
56 - 60. 56 disebut sebagai BB (batas bawah) dan 60 disebut sebagai BA (batas atas). begitupun seterusnya.

tb didapat dari BB - 0,5 maka misalnya dari data 56 - 60, tb adalah 55,5 (56 - 0,5).

letak Me = n/2 = 60/2 = 30
data ke 30 ada di sekitar 66 -70.
maka tb = 66 - 0,5 = 65,5.

F = 6 + 9 = 15
f = 22
i = 56-60 = 5 (56, 57, 58, 59, 60) atau 61 - 56 = 5.

Me = tb + n/2 - F  . i

                    f

Me = 65,5 + 60/2 - 15  .5

                        22

Me = 65,5 + 30 - 15  .5

                       22

Me = 65,5 + 75                           

                   22

Me = 65,5 + 3,40 = 68,90. 

 

3. UN  2013

Histogram berikut menggambarkan tinggi badan siswa kelas XII Akuntansi. Median dari tinggi badan siswa adalah...

Jawab:

Note: untuk gambar ini kita tidak perlu mencari tb karena 149,5 adalah tb dan begitupun seterusnya. 

letak Me = n/2 = 30/2 = 15 
data ke 15 ada di sekitar histogram yang memiki jumlah 5.
maka tb = 159,5

F = 5 + 7 = 12
f = 5
i = 149,5 - 154,5 = 6

 

Me = tb + n/2 - F  . i

                    f

Me = 159,5 + 15 - 12  .6

                          5

Me = 159,5 +18 

                    5

Me = 159,5 + 3,6 = 163,10. 

Pelajari juga materi sebelumnya Materi 19 Rata-rata Data Tunggal dan Data Berkelompok