Materi 18 Rata-rata Gabungan

Catatan: Biasanya di dalam Ujian Nasional SMK kelas 12 untuk jurusan akuntansi dan pemasaran, soal rata-rata gabungan akan muncul sekitar 1 soal. Materi ini tidaklah sulit selama kita mengetahui cara menyelesaikan dan  bagaimana rumusnya. Berikut adalah rumus dan contoh latihan soal beserta jawabannya:

Rumus: 

Rata-rata gabungan = x1.n1 + x2.n2

       (x gab)                    n1 + n2

x gab = x gabungan = rata-rata baru 

x1 = rata-rata kelompok pertama 

n1 = jumlah anggota kelompok pertama 

x2 = rata-rata kelompok kedua

n2 = jumlah anggota kelompok kedua 

Berikut ini contoh soal dan jawabannya:
1. UN 2013 
Rata-rata berat badan karyawan PT. Setia Jaya adalah 55 kg. Jika rata-rata berat badan 18 karyawati adalah 57 kg dan rata-rata berat karyawan pria adalah 52 kg, jumlah karyawan pria adalah...
Jawab:

x gab = 55 kg

x1 = 57 kg 

n1 = 18 orang 

x2 = 52 kg

x gab = x1.n1 + x2.n2

               n1 + n2

55 = 57.18 + 52.n2

            18 + n2

55 = 1.026 + 52n2
           18 + n2

55 (18 + n2) = 1.026 + 52n2
990 + 55n2 = 1.026 + 52n2
55n2 - 52n2 = 1.026 - 990
3n2 = 36
n2 = 36/3 = 12 orang.

2. Rata-rata tinggi badan 25 siswa 160 cm. Setelah ditambah lima siswa tinggi rata-ratanya menjadi 162 cm. Rata-rata tinggi badan kelima siswa tersebut adalah...
Jawab:

x gab = 162 cm

x1 = 160 cm 

n1 = 25 orang 

n2 = 5orang

 

x gab = x1.n1 + x2.n2
                 n1 + n2

162 = 160.25 + x2.5

                25 + 5
162 . 30 = 160.25 + x2.5
4.860 = 4.000 + 5x2
4.860 - 4.000 = 5x2
860 = 5x2
x2 = 860/5
x2 = 172 cm.